Проинтегрируйте пожалуйста

0 голосов
39 просмотров

Проинтегрируйте пожалуйста


image

Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
0

Что написано в конце первого интеграла,

0

Там зачеркнуто

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits{(23e^x- \frac{19}{ cos^2(x)}+ \frac{91}{ \sqrt{1-x^2}}+17*25^x) \, dx =\int\limits{23e^x}\, dx- \int\limits{\frac{19}{ cos^2(x)}\, dx+ \int\limits{\frac{91}{ \sqrt{1-x^2}} \, dx+ \int\limits{(17*25^x) \, dx=23\int\limits{e^x}\, dx- 19\int\limits{\frac{1}{ cos^2(x)}\, dx+91 \int\limits{\frac{1}{ \sqrt{1-x^2}} \, dx+ 17\int\limits{25^x \, dx ==23e^x- 19tg(x)+91arcsin(x)+ \frac{17*25^x}{ln(25)}+C

\int\limits{ \frac{19^{4x}} {\sqrt{1-19^{8x}}} \, dx= \left[\begin{array}{ccc}19^{4x}=t\\dt=19^{4x}*4ln(19)\end{array}\right]= \int\limits{ \frac{1} {4ln(19)\sqrt{1-t^2}} \, dt=\frac{1}{4ln(19)} \int\limits{ \frac{1} {\sqrt{1-t^2}} \, dt= \frac{arcsin(t)}{4ln(19)}+C=\frac{arcsin(19^{4x})}{4ln(19)}+C
(11.0k баллов)