Докажите, что если n- натуральное число, то n2-n - счетно

0 голосов
53 просмотров

Докажите, что если n- натуральное число, то n2-n - счетно


Алгебра (12 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

N²-n
 Представим :
n*(n-1)
 n²-n = n*(n-1)
 Это произведение двух последовательных чисел.
Если n нечётное, то тогда n-1 будет чётным, следовательно, произведение будет четным. 
 Ведь, если n чётное, то n² чётное и чётное минус чётное будет чётное. 
 А если n нечётное то n² тоже нечетное, и нечётное минус нёчетное будет чётным
 То есть, одна из частей произведения будет четной для любого натурального n

(3.8k баллов)