Решите интеграл, воспользовавшись формулой об инвариантности формул интегрирования

0 голосов
45 просмотров

Решите интеграл, воспользовавшись формулой об инвариантности формул интегрирования

image
Математика (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \; \frac{cosx\; dx}{\sqrt[3]{sin^2x}} =[\; t=sinx\; ,\; dt=cosx\, dx\; ]=\int \frac{dt}{\sqrt[3]{t^2}} =\\\\\int t^{-\frac{2}{3}}dt= \frac{t^{\frac{1}{3}}}{1/3} +C=3\sqrt{sinx}+C
(835k баллов)
Похожие задачи