1. Так как к=-4<0 функция линейная, убывающая, проходит через начало координат. На интервале [-3; -1] - имеет положительные значения. Границы интегрирования для функции у=-4*х верхний предел -1, нижний предел -3. § - знак интеграла<br>§(-1)(-3)(-4*х)dx=-4*x^2/2|(-1)(-3)=-2*x^2|(-1)(-3)=-2*(-1)^2-(-2*(-3)^2)=
=-2+18=16
2. Пройденный путь есть первообразная от скорости
S=§(3)(2)(36*t-12*t^2)dt=18*t^2|(3)(2)-4*t^3|(3)(2)=
=18*3^2-18*2^2-4*3^3+4*2^3=14
3. Определим время до остановки точки v=0 15*t-3*t^2=0 3*t*(5-t)=0
Точка имела скорость движения v=0 в начале движения - на старте и через 5 секунд после начала движения.
Пройденный путь будет первообразная от скорости
S=§(5)(0)(15*t-3*t^2)dt=7,5*t^2-t^3|(5)(0)=7,5*5^2-5^3=62,5
4. Ищем по формуле V=П*§(a)(b)(f^2(x))dx=П*§(4)(2)(3*x)^2dx=
=П*§(4)(2)(9*x^2)dx=П*(3*x^3)|(4)(2)=П*(3*4^3-3*2^3)=П*168