Поезд проходит расстояние в 63 км за 1 1/4 ч,причем часть этого пути уложена под уклон,а...

Question

Поезд проходит расстояние в 63 км за 1 1/4 ч,причем часть этого пути уложена под уклон,а остальная часть-горизонтально,скорость поезда под уклон составляет 56 км/ч, а по горизонтальному пути -42 км/ч. Сколько км пути уложено под уклон и сколькго горизонтально?

Answer 1

Путь под уклон:
S₁  = x км
V₁ = 56 км/ч
t₁  =  х / 56   ч.

Путь по горизонтальной поверхности:
S₂  = y  км
V₂  = 42  км/ч
t₂  =  y / 42  ч.

По условию : 
S₁+S₂ = 63 км
t₁ +t₂  =  1  1/4  ч.
Система уравнений :
{ x+y = 63
{ x/56    + y/42   = 1  1/4 

{y = 63-x
{x/56    + y/42  = 5/4       | * 168   (избавимся от знаменателей)

{y=63-x
{ (3x*56)/56     + (4y*42)/42  = (5*4*42)/4

{ y = 63 -x
{3x  + 4y = 5*42

{y=63-x
{3x + 4y = 210
Метод подстановки:
3х  + 4*(63-х) = 210
3х  + 252  - 4х = 210
-х  + 252   = 210
-х = 210 - 252
-х = -42
х = 42  (км) путь под уклон
у= 63 - 42 = 21(км) путь по горизонтальной поверхности

Ответ:  42 км пути уложено под уклон ,  21 км  -горизонтально.