Найдите, при каком значении переменной a числа a+8, a-2, 3a-2 будут последовательными...

Question

Найдите, при каком значении переменной a числа a+8, a-2, 3a-2 будут последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите эти числа.
Никак не могу решить, через квадратное уравнение не получается, а разложить на множители не могу, SOS, очень нужно...

Answer 1

(а-2)/(а+8)=(3а-2)/(а-2)
(a-2)^2=(3a-2)*(a+8)
a^2-4a+4=3a^2-16-2a+24a
2a^2+26a-20=0
a^2+13a-10=0
(a+6,5)^2=10+43,25=(0,5*sqrt(209))^2
Два решения. Возможно два значения а:
a1=-6,5+0,5*sqrt(209)
 a2=-6,5-0,5*sqrt(209)