СРОЧНО! Найдите значение выражения. √3*2^4 * √8*6^3

0 голосов
29 просмотров

СРОЧНО!
Найдите значение выражения.
√3*2^4 * √8*6^3


Алгебра (1.3k баллов) | 29 просмотров
0

Корень общий под 3*2^4?

0

да

0

два разных корня

0

корень на корень

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{3*2^4*8*6^3} = \sqrt{3*2^4*2^3*6^3} =

 \sqrt{3*2^7*6^3}= \sqrt{3*128*6^3} = \sqrt{64*6*6^3} = \sqrt{64*6^4} =

8*6^2=8*36=288
(51.9k баллов)
0

Спасибо!

0 голосов

Свойства корня:
\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}= \sqrt{a \cdot b}
Используя данное свойство, найдём значение выражения

\sqrt{3 \cdot 2^4} \cdot \sqrt{8 \cdot 6^3} = \sqrt{3 \cdot 2^4 \cdot 8 \cdot 6^3} = \sqrt{3 \cdot 2^4 \cdot 2^3 \cdot 2^3 \cdot 3^3} = \\ \\
 \sqrt{3^4 \cdot 2^{10}} = 3^2 \cdot 2^5 = 288

(145k баллов)
0

Огромное тебе спасибо! THE BEST OF ALL!