Надо в знаменателе делать разность квадратов ( корни исчезнут). Для этого надо и числитель , и знаменатель умножить на выражение, сопряжённое знаменателю.
1)x-√xy+y √ х + √у √х³ +√у³
----------- * ------------- = ------------
√x-√y √х +√у х - у
2.) 9+3√a+a 3 - √а 27 - √а³
------------------ * --------- = ----------
3+√a 3 - √а 9 - а
3.) 1-2√x+4x 1 + √2х ( 1 - 2√x+4x) (1 + √2х)
---------------- * ----------- = -------------------------------
1-√2x 1 + √2х 1 - 4х
12.) x-2√3x+3 √х - √3 (√х - √3 )³
----------------- * ---------- = --------------
√x+√3 √х - √3 х - 3