Решите задачу по алгебре

0 голосов
13 просмотров

Решите задачу по алгебре


image

Алгебра (1.5k баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть число десятков в двузначном числе меньше на 1, чем число единиц. Обозначим цифру десятков a, тогда цифра цифра единиц a+1. Тогда само число равно 11a+1, а чило полученное после перестановки цифр 11a+10. Сумма квадратов этих чисел по условию равно 1553: (11а+1)^2+(11a+10)^2=1553 242a^2+242*a+101=1553 a^2+a-6=0 a₁=-3, a₂=1 a₁ не подходит. Поэтому искомое число равно 12. Если число десятков в двузначном числе больше на 1, чем число единиц, то искомое число 21.

(298 баллов)