Произведем замену. Пусть
, тогда придем к уравнению вида
Поскольку t - положительное число, то корни квадратного трехчлена
с действительными коэффициентами оба действительны и оба больше данного числа
(
, когда
Согласно этому и условию, имеем
Рассмотрим неравенства отдельно
. Применяя формулу сокращенного умножения
в левой части неравенства, получим
, тогда
. Приравняв к нулю, получим корни
. Левая часть неравенства принимает только положительные значения, значит неравенство выполняется при
. Умножив обе части неравенства на 2, получим
откуда
Общее решение системы неравенств
Проверим теперь некоторые нюансы. Если
, то неравенство примет вид
. Используя формулу сокращенного умножения
, получим
, тогда
откуда
. Значит при а=-23 уравнение имеет 2 корня, следовательно, а=-23 нам не подходит.
Если
, то уравнение примет вид
. Решив квадратное уравнение относительно
, имеем
. Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет. <br>
Ответ: 