ПОМОГИТЕ НУЖНО НАЙТИ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ

0 голосов
37 просмотров

ПОМОГИТЕ НУЖНО НАЙТИ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ


image

Геометрия (58 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠FER = ∠FRE = x - как углы равнобедренного треугольника EFR
∠FER = ∠ERT = x  - как  внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых EF и TR  и секущей ER 
∠TEF = ∠EFR  = (75° + x) как углы общего основания равнобедренной трапеции
Сумма всех углов ΔEFR равна 180°
∠FER + ∠ERF + ∠EFR = 180°
x + x + (75°+x) = 180°
3x = 180° - 75°
3x = 105°
x = 105° : 3
x = 35°
∠TEF = ∠EFR  = 75° + 35° = 110°
∠FRT = ∠RTE = 2 · 35° = 70°
Ответ: 70°; 110°; 110°; 70°.

(35.1k баллов)