Помогите найти площадь фигуры, используя формулу Ньютона-Лейбница.

Площадь фигуры можно определить по формуле Ньютона-Лейбница (как я понял первообразная у тебя задана)
$F(X) \mid\limits^{1}_{-2}= \frac{2}{3} x^{3} \mid\limits^{1}_{-2} +2 x^{2} \mid\limits^{1}_{-2} + 3x\mid\limits^{1}_{-2}-1 =$
$=\frac{2}{3}+ \frac{16}{3} +2 -8 + 3+6-1 = 8$ кв. ед.