СЛОЖНЕЙШЕЙ - прилагательное.
Начальная форма - СЛОЖНЫЙ.
Качественное, полное, превосходная степень сравнения. Далее нужно указать, с каким существительным согласуется в предложении. Ясно, что это прилагательное употреблено с существительным единственного числа женского рода, а падеж может быть родительный, дательный, творительный или предложный в зависимости от контекста.