HELP ME PLEASE !!!!!!

0 голосов
118 просмотров

HELP ME PLEASE !!!!!!


image

Алгебра (78 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

[tex] \frac{x^2-3x-6}{x} - \frac{8x}{x^2-3x-6} =-2 \\ \frac{(x^2-3x-6)^2-8x^2}{x(x^2-3x-6)}=-2 \\ \frac{(x^2-3x-6)^2-8x^2+2x(x^2-3x-6)}{x(x^2-3x-6)} =0 \\ \frac{(x^2-3x-6)(x^2-3x-6+2x)-8x^2}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \frac{(x^2-3x-6)(x^2-x-6)-8x^2}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \frac{x^4-4x^3-9x^2+24x+36-8x^2}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \frac{x^4-4x^3-17x^2+24x+36}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \frac{(x+1)(x-2)(x+3)(x-6)}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \\ \left \{ {{x=-1, x=2,x=-3,x=6} \atop { x\neq 0, x\neq\frac{3+/- \sqrt{33} }{2} } }} \right. \\[/tex]\frac{x^2-3x-6}{x} - \frac{8x}{x^2-3x-6} =-2 \\ \frac{(x^2-3x-6)^2-8x^2}{x(x^2-3x-6)}=-2 \\ \frac{(x^2-3x-6)^2-8x^2+2x(x^2-3x-6)}{x(x^2-3x-6)} =0 \\ \frac{(x^2-3x-6)(x^2-3x-6+2x)-8x^2}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \frac{(x^2-3x-6)(x^2-x-6)-8x^2}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \frac{x^4-4x^3-9x^2+24x+36-8x^2}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \frac{x^4-4x^3-17x^2+24x+36}{x(x^2-3x-6)}=0 \\ \frac{(x+1)(x-2)(x+3)(x-6)}{x(x^2-3x-6)}=0 \\  \\ \left \{ {{x=-1, x=2,x=-3,x=6} \atop { x\neq 0, x\neq \frac{3+/- \sqrt{33} }{2} } }} \right. \\

А теперь я расскажу, как мы получили из x^4-4x^3-17x^2+24x+36

в (x+1)(x-2)(x+3)(x-6)

наткнулся на теорему Горнера, в котором легче складывать целые числа:

Обратим внимания на 36 без каких то х у з, и выпишем числа, на которое делится данное число (+-1, +-2, +-3,+-4,+-6,+-9,+-12,+-36)

Из данных чиел нам подходит -1, значит если подставить в х, мы получим 0

1+4-17-24+36=0  Значит это функция (х+1) Знак меняется на противоположный... (x-(-1))

Выпишем числа из этой функции x^4-4x^3-17x^2+24x+36

Если первая цыфра 1 или другая какая-нибудь, скидываем

      1      -4     -17      24     36

-1    1     -5      -12      36        0

-1*1+(-4)=-5

-1*(-5)+(-17)=5-17=-12

-1*(-12)+24=36

-1*36+36=0

-1*36+36=0 Обязательно, чтобы оно равнялось нулю

И мы получаем следующий пример:

(x+1)(x^3-5x^2-12x+36)

Делаем аналогично:

x^3-5x^2-12x+36

36  (+-1, +-2, +-3,+-4,+-6,+-9,+-12,+-36)

Нам подходит 2    (x-2)

8-20-24+36=8-20+12=0

       1     -5     -12    36

2     1     -3      -18      0

2*1+(-5)=-3

2*(-3)+(-12)=-18

2*(-18)+36=-36+36=0

(x-2)(x^2-3x-18)

x^2-3x-18 ищем за теоремою Фиета

x1+x2=3

x1*x2=-18

x1=6, x2=-3

a(x-x1)(x-x2)

(x+3)(x-6)

И в общем мы получаем (x+1)(x-2)(x+3)(x-6)




(1.1k баллов)
0

офигеть !!!!! а зачем так то мучить уравнение и решающего ? там замена первого члена как t и все

0

(x^2-3x-6)/x=t тогда t - 8/t +2=0 t^2+2t-8=0 t1=2 t2=-4

0

(x^2-3x-6)/x=2 (x^2-3x-6)=2x (x^2-5x-6)=0 x=6 -1

0

(x^2-3x-6)/x=-4 (x^2-3x-6)=-4x (x^2+x-6)=0 x = -3 2

0

вроде все

0

https://znanija.com/task/24933884 вот его пример тут у меня крыша съехала капитально