Помогите с 9 заданием и дайте объяснение вашим решениям

Стороны прямоугольника равны х и у .
Его площадь равна S=х·у
х·у=25 ⇒ у=25/х
Периметр прямоугольника Р= х+х+у+у=2(х+у)=2(х+25/х)
Исследуем эту функцию на экстремум:

$P(x)= 2\cdot (x+\frac{25}{x} )\\\\P'(x)=2\cdot (1-\frac{25}{x})=2\cdot \frac{x^2-25}{x^2}=0\; ,\; \; x\ne 0\\\\x^2-25=0\\\\(x-5)(x+5)=0\\\\x_1=-5\; \; ,\; \; \\\\x_2=5$

Знаки производной: + + + [-5 ] - - - (0) - - - [ 5 ]+ + +

$x_{max}=-5\; \; ,\; \; x_{min}=5\\\\y_{min}=\frac{25}{x}=\frac{25}{5}=5$

Получаем прямоугольник со сторонами х=5 и у=5, то есть получили квадрат.
Периметр такого квадрата равен $P=4\cdot 5=20$ (см) .