∆АВС ~ ∆ МNК, р ∆МNК = 24 см і MN:AB = 1 : 2, то Р∆АВС дорівнює:

Question

∆АВС ~ ∆ МNК, р ∆МNК = 24 см і MN:AB = 1 : 2, то Р∆АВС дорівнює:

Answer 1

Т.к. ΔАВС~ΔMNK и MN:АВ=1:2 по условию, то 

MN       1
----- = ------ = к (коэффициент подобия)
AB        2

РΔMNK              1               24           1
----------- = к = -------- ⇒     -------   = ------  ⇒ РΔАВС = 24*2 = 48 (см)
РΔАВС               2           РΔАВС       2

Answer 2

Коефiцiент подiбностi периметрiв трикутникiв такий самий, як i коеф. подiбностi cторiн, тобто 1:2. Р(АВС)=24·2=48 (см)