1)
6 + 3x^2 = 8x
3x^2 - 8x + 6 = 0
k = b/2 = -8/2 = -4
D1 = k^2 - ac = (-4)^2 - 3 * 6 = 16 - 18 = -2 > 0
Корней не имеет.
2)
25 + 4x^2 - 20x = 0
4x^2 - 20x + 25 = 0
Обычный способ D1 :
4x^2 - 20x + 25 = 0
k = b/2 = -20/2 = -10
D1 = k^2 - ac = (-10)^2 - 4 * 25 = 100 - 100 = 0
D1 = 0
Имеет один корень.
x1 = -k + √D1/2 = 10/2 = 5
x2 = -k - √D1/2 = 10/2 = 5
Ответ : 5
3) -2x^2 + 3x =0 | : 1
2x^2 - 3x = 0
x(2x - 3) = 0
x = 0
и
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Ответ : 0; 3/2
4)
8x + 1= -7x^2
7x^2 + 8x + 1 = 0
Способ через D1 :
7x^2 + 8x + 1 = 0
k = b/2 = 8/2 = 4
D1 = k^2 - ac = 4^2 - 7*1 = 16 - 7 = 9 = 3^2
D1>0
x1 = -k + √D1/2 = -4 + 3/2 = -1/2
x2 = -k - √D1/2 = -4 - 3/2 = -7/2