Решите уравнение при всех допустимых значениях параметра а1)(a+4)x^2=a^2-a-20...

Question

Решите уравнение при всех допустимых значениях параметра а1)(a+4)x^2=a^2-a-20 2)(a+1)x^2+2(a-1)x+(a+3)=0

Answer 1

(а+4)х²=а²-а-20

(а+4)х²=(а+4)*(a-5)

x²=(a-5)  ⇒(a-5)>0 ⇒ a>5

x=√(a-5) 



(а+1)х²+2(а-1)х+(а+3)=0
(а+1)х²+(2а-2)х+(а+3)=0
     
D=(2а-2)²-4*(a+1)*(a+3)=4a²-8a+4-(4a²+4a+12a+12)=
    
= 4a²-8a+4-(4a²+16a+12)= 4a²-8a+4- 4a²-16a -12= -24a-8 = -8(3а+1)
      
уравнение имеет решение если -8(3a+1)≥0    (3a+1)≤0  а≤ -1/3
          
 x₁=(-(2а-2)-24a-8)/ 2(a+1)=(-26a-6)/2(a+1) =-2(13а+3)/2(a+1)= - (13а-3)/(а+1)
          
х₂=(-(2а-2)+24a+8)/ 2(a+1)=(22а+10)/2(a+1)=2(11а+5)/2(a+1)=(11а+5)/(а+1)