Решить неравенство:

Данное неравенство можно решить методом интервалов:
$\frac{(x-2)x}{1+x} \leq 0 \to \ x(x-2)(1+x)=0$
Теперь найдем значения икса, при которых он будет равен нулю:
х(х-2)(1+х)=0
х₁=0
х₂=2
х₃=-1

Обозначим эти числа на координатной прямой(см. рисунок).
Теперь найдем области значений икса, при которых уравнение будет принимать положительные и отрицательные значения:
- · - · - = -
(-2+0)(-2-2)(-2+1)=-8

См. рисунок
Ответ: (-∞;-2]∪[0;2]