Найти экстремумы и интервалы возрастания и убывания функций. y=lnx/x

Question

Найти экстремумы и интервалы возрастания и убывания функций.
y=lnx/x

Answer 1

Y'=(u/v)'=1/v²[u'v-v'u]   u=lnx   u'=1/x   v=x    v'=1
y'=1/x²[1-lnx]
---------------------0------------------ e-----------------------
         -                          +                        -
экстремумы x=0 асимптота и x=e.
убывает (-∞;0)∪(e;∞)
возрастает (0;e)