2x³ + 5x² - 16x + 9 = 0
2x³ - 2x² + 7x² - 7x - 9x + 9 = 0
2x²(x - 1) + 7x(x - 1) - 9(x - 1) = 0
(2x² + 7x - 9)(x - 1) = 0
(2x² - 2x + 9x - 9)(x - 1) = 0
[2x(x - 1) + 9(x - 1)](x - 1) = 0
(2x + 9)(x - 1)(x - 1) = 0
(x - 1)²(2x + 9) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
x - 1 = 0
x = 1
или
2x + 9 = 0
x = -4,5
Ответ: x = -4,5; 1.