Знайдіть число, яке в сумі зі своїм квадратом давало найменшу велечину

Question

Знайдіть число, яке в сумі зі своїм квадратом давало найменшу велечину

Answer 1

Составим функцию по условию:
f(x) = x + x²
и ищем минимум.
f'(x) = 1 + 2x
1 + 2x = 0
2x = -1
x = -1/2
-∞            -1/2            +∞
         -                 +          это знаки 1 +2х
 х = -1/2 - это точка минимума.
 f(-1/2) = 1/2 + 1/4 = 3/4