Помогите сделать задания по высшей математике. Заранее спасибо.

Решите задачу:

$1)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty } \frac{5^{n}}{n!} \\\\ \lim\limits _{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n} }= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{5^{n+1}}{(n+1)!} \cdot \frac{n!}{5^{n}} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{5^{n}\cdot 5\cdot n!}{n!\cdot \, (n+1)\cdot \, 5^{n}} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{5}{n+1} =0\ \textless \ 1\\\\sxoditsya\\\\2)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\Big ( \frac{n+1}{3n+2} \Big )^{n}\\\\Priznak\; Koshi:$

$\lim\limits _{n \to +\infty} \sqrt[n]{a_n}= \lim\limits _{n \to +\infty} \sqrt[n]{\Big (\frac{n+1}{3n+2}\Big )^{n}}=\lim\limits _{n \to +\infty}\, \frac{n+1}{3n+2}=\frac{1}{3}\ \textless \ 1\\\\sxoditsya$

$3)\; \; y'=4x^3-2x+5\; \; ,\; \; \; y(1)=8\\\\\int dy=\int (4x^3-2x+5)dx\\\\y_{obshee}=4\cdot \frac{x^4}{4}-2\cdot \frac{x^2}{2} +5x+C\\\\y_{obshee}=x^4-x^2+5x+C\\\\y(1)=8:\; \; \; 8=1^4-1^2+5+C\; \; \; \to \; \; \; C=3\\\\\underline {y_{chastn.}=x^4-x^2+5x+3}$