Найдите промежутки знакопостоянства функции y=14x-x²/x-7,5

Question

Найдите промежутки знакопостоянства функции y=14x-x²/x-7,5

Answer 1

Y=(14x-x²)/(x-7,5)    ОДЗ: x-7,5≠0   x≠7,5
x*(14-x)/(x-7,5)=0
x₁=0   x₂=14   x₃=7,5
-∞_____+_____0_____-_____7,5_____+_____14_____-_____+∞
y>0 при x∈(-∞;0)U(7,5;14)
y<0 при x∈(0;7,5)U(14;+∞)<br>y=0 при x₁=0 и x₂=14.