Многозначные слова - слова, имеющие два и более близких связанных значения. Например: игла 1) швейная игла 2)иглы ежа. Они похожи по форме, по ключевому значению.
Омонимы - слова, имеющие одинаковое звучание и написание, но не имеющие общих свойств и сходств, общего значения. Например, ключ. 1) ключ от двери 2) ключ в значении "родник". Сходства по форме, по характеру действия не имеют.