К задачам приложены рисунки.
4) sin∠ PMT=PT:MT
MT=17 ( прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек)
sin∠PMT=15/17
5) Площадь четырехугольника АВКМ равна ∆ АВD минус площадь прямоугольного треугольника МКD.
Площадь АВD=S ABCD:2=6•8:2=24 см²
КС ⊥ВD, ⇒ КD в ∆ МСD перпендикулярна СМ и делит ∆ МСD на два подобных треугольника, ⇒ ∠КСD=∠КDМ.
BD =10 см ( ∆ АВD- египетский, можно и по т.Пифагора найти).
sin∠KCD=sin∠ADB=АВ:BD=0,6
КD=CD•sinKCD=6•0,6=3,6
tg∠KDM=tg∠BDM=6/8=3/4
MK=KD•tgKDM=3,6•3/4=2,7
S∆ KDM=KM•KD:2=3,6•2,7:2=4,86 см ² ⇒
S (АВКМ)= 24-4,86=19,14 см²
