Помогите с объяснением,заранее спасибо

0 голосов
22 просмотров

Помогите с объяснением,заранее спасибо

image
Математика (28 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{ \sqrt[3]{5} }5=log_{ 5^{ \frac{1}{3} } }5\\ log_{a^b}c= \frac{1}{b} log_ac \Rightarrow \\ log_{ 5^{ \frac{1}{3} } }5 = \frac{1}{ \frac{1}{3} } log_55=3\cdot1=3
(39.4k баллов)
0 голосов

Одно из свойств логарифма:
log_{x^p}a = \frac{1}{p} log_{x}a
\sqrt[3]{5} =5^{ \frac{1}{3}
log_{\sqrt[3]{5} }5 = \frac{1}{ \frac{1}{3} } log_{5}5
3log_{5}5 =log_{5}5^3 = 3

(15.5k баллов)
Похожие задачи