Тема: простейшие тригонометрические уравнения и неравенства задание: √5 1) cosx= - ------- 3 √2 2) cosx= ------- , xэ [-П;3П] 2 1 3) cosx= - ----- , xэ [2;10] 2 √3 4) sinx = - ----- 2
1)х=+-(П-arccosV5/3)+2Пк;k€Z 2)x=+-arccosV2/2+2Пк;к€Z X=+-П/4+2Пк;к€Z -П=<-П/4+2Пк<=3П<br>-П+П/4=<2Пк=<3П+П/4<br>-3П/4=<2Пк=<13П/4<br>-3/8=<к=<13/8<br>К=0;1 Х1=-П/4;х2=-П/4+2П=7П/4 -П=<П/4+2Пк=<3П<br>-П-П/4=<2Пк=<3П-П/4<br>-5П/4=<2Пк=<11П/4<br>-5/8=<к=<11П/8<br>К=0;1 Х3=П/4;х4=П/4+2П=9П/4 Ответ:-П/4;П/4;7П/4;9П/4; 3)х=+-(П-arccos1/2)+2Пк Х=+-(П-П/3)+2Пк Х=+-2П/3+2Пк 2=<-2П/3+2Пк=<10<br>2+2П/3=<2Пк=<10+2П/3<br>1/П+1/3=<к=<5/П+1/3<br>К=1 Х1=-2П/3+2П=4П/3 2=<2П/3+2Пк=<10<br>2-2П/3=<2Пк=<10-2П/3<br>1/П -1/3=<к=<5/П-1/3<br>К=0;1 Х1=2П/3;х2=2П/3+2П=8П/3 Ответ:2П/3;4П/3;8П/3 4)sinx=-V3/2 X=(-1)^(k+1)arcsinV3/2+Пк Х=(-1)^(к+1)П/3+Пк