Утверждение "центр описанной окружности лежит на стороне" , верно только для прямоугольного треугольника , это середина гипотенузы , т.е. эта точка одновременно лежит на медиане проведенной из прямого угла. Этот треугольник не равнобедренный (катеты не равны) _следует из утверждения "центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника" (данная медиана не совпадает с высотой) .
ответ : 3 разносторонний
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
"Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника" ничего не дает _верно для всех типов треугольников.