Высота равнобедренного Δ проведенная к основанию, является и медианой, отсюда:
АН = АВ/2 = 16/2 = 8 см
Рассмотрим Δ АСН:
∠АНС = 90° (т.к. СН - высота) ⇒ ΔАСН - прямоугольный
Пусть СН = х, тогда АС = х+4, по теореме Пифагора:
(х+4)² = x² + 8²
x² + 8x + 16 = x² + 64
8x = 64 - 16
8x = 48
х = 6 ⇒ СН = 6 см
АС = СН+4 = 10 (см)
Периметр ΔАВС:
Р = АВ + ВС + АС = 16 + 10 + 10 = 36 см.
Ответ: 36 см.
