Найдите сумму корней уравнения log6(4X2+32)-2=log6X

Question

Найдите сумму корней уравнения log6(4X2+32)-2=log6X

Answer 1

Log₆(4X²+32)-2=log₆X          ОДЗ х>0 
log₆(4X²+32)=log₆X +2
log₆(4X²+32)=log₆X +log₆36
log₆(4X²+32)=log₆36х
4X²+32=36х
4X²-36х+32=0 :4
х²-9х+8=0
D=81-32= 49        √D=7
x₁=(9+7)/2=8
x₂=(9-7)/2=1
∑=8+1=9