в треугольнике ABC угол A тупой, BK и CD - высоты, BK =12см, AK= 9см, CD= 10см. Найдите...

0 голосов
106 просмотров
в треугольнике ABC угол A тупой, BK и CD - высоты, BK =12см, AK= 9см, CD= 10см. Найдите площадь треугольника ABC

Геометрия (16 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Всё очень просто.. 
угол СДА=углу АКВ =90 градусов 
угол САД=углу ВАК, т.к. ДВ пересекает СК 
отсюда следует, что треугольники СДА и АВК подобны (по признаку подобия треугольников) 
тогда получаем СД / ВК = АД / АК, тогда АК = СД*АК / ВК = 7,5 

(18 баллов)