(5-x)^4+(2-x)^4>17 решите плиз

Решим вспомогательное уравнение $(5-x)^4+(2-x)^4-17=0.$

Введём замену. Пусть $x- \dfrac{7}{2} =t$ , тогда исходное уравнение перепишеться в виде:
$\displaystyle \bigg(t-\dfrac{3}{2} \bigg)^4+\bigg(t+\dfrac{3}{2} \bigg)^4-17=0\\ \\ t^4-6t^3+\dfrac{27}{2} t^2-\dfrac{27}{2} t+\dfrac{81}{16} +t^4+6t^3+\dfrac{27}{2}t^2+\dfrac{27}{2} t+\dfrac{81}{16} -17=0\\ \\ 16t^4+216t^2-55=0$

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно t²

$D=216^2+4\cdot16\cdot55=50176$

$t^2=- \dfrac{55}{4}$ - решений не имеет.

$t^2= \dfrac{1}{4}$ откуда $t=\pm\dfrac{1}{2}$

Возвращаемся к обратной замене.

$x-\dfrac{7}{2}=\pm\dfrac{1}{2}\\ \\ x_1=3;\\ \\ x_2=4.$