(x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81

0 голосов
73 просмотров

(x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81

Алгебра (103 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81
(x^2+6x)^2+2(x^2+6x+9)=81
(x^2+6x)^2+2(x^2+6x)+18=81
(x^2+6x)^2+2(x^2+6x)+18-81=0
(x^2+6x)^2+2(x^2+6x)-63=0
Замена: x^2+6x=b
b^2+2b-63=0
D=2^2-4*1*(-63)=256=16^2
b_1= \frac{-2+16}{2} =7
b_2= \frac{-2-16}{2} =-9

x^{2} +6x=7                                   или                 x^{2} +6x=-9
x^{2} +6x-7=0                            или                 x^{2} +6x+9=0
D=6^2-4*1*(-7)=64          или                 (x+3)^2=0
x_1= \frac{-6+8}{2} =1                                или                 x=-3
x_2= \frac{-6-8}{2} =-7
Ответ: -7;  -3;  1
(4.5k баллов)
Похожие задачи