Исследовать сходимость несобственного интеграла 1/(x^3-1)^(1/8) int от 2 до +бескон

Question

Исследовать сходимость несобственного интеграла 1/(x^3-1)^(1/8) int от 2 до +бескон

Answer 1

Расходится в бесконечности:
1/(x^3-1)^(1/8) > 1/(x^3)^(1/8) = 1/x^(3/8).

Известно, что на бесконечности интегралы от 1/x^a расходятся при a <= 1, тогда расходится и заданный интеграл.