Если мальчиков больше чем девочек на нечетное число, то общее количество учащихся должно быть тоже выражено нечетным числом.
Например: 1. Если количество девочек выражено четным числом, то количество мальчиков будет выражено нечетным числом. А четное и нечетное в сумме будут давать четное число.
2. Если количество девочек будет нечетное, то при увеличении нечетного на нечетное даст в итоге четное число.Значит мальчиков будет четное число. А все вместе опять должно быть нечетное число. В любом случае количество учащихся должно быть выражено нечетным числом.