В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона 15 и диагональ neрneндикулярна боковой стороне. Найдите меньшее основание трапеции.
Трапеция АВСД, по теореме Пифагора АС=√25^2-15^2=√625-225=20 S(АСД)=20*15/2=150 или S=25*СН/2 СН=12 ▲АСН АН=√20^2-12^2=16 НД=25-16=9 ВС=25-2*НД=7
По теореме Пифагора находим гипотенузу прямоугольного треугольника. x^2=25^2-15^2=625-225=400 x=20 Найдем высоту, проведённую от прямого угла. 15*20/25=12 Далее x^2(AB1)=15^2-12^2=225-144=81 x(AB1)=9 25-9=16-меньшее основание Ответ:16
