Из A в B вышел турист. Через 1 ч 20 мин из A в том же направлении выехал велосипедист,...

Question

Из A в B вышел турист. Через 1 ч 20 мин из A в том же направлении выехал велосипедист, который обогнал туриста через 30 мин. Прибыв в B, велосипедист, не останавливаясь, повернул назад и встретил туриста через полтора часа после первой встречи. Найдите скорости туриста и велосипедиста, если известно, что расстояние AB равно 24 км.

Answer 1

Так как скорость измеряется в км/ч переведём все значения времени в часы. 1ч 20 мин=4/3 часа  30 мин=1/2 часа  
Пусть скорость туриста х км/ч., скорость велосипедиста у км/ч, тогда до первой встречи пройденное ими расстояние равно
Sтуриста=х*(4/3+1/2)=х*11/6   Sвелосип.=у*(1/2)=у/2  Эти расстояния равны   11*х/6=у/2   из полученного уравнения запишем скорость велосипедиста у=11*х/3
Пройденное расстояние до второй встрече равно
Sтуриста=х*(4/3+1/2+3/2)=х*10/3   Sвелосип.=у*(1/2+3/2)=2*у
При второй встрече сумма пройденных расстояний туристом и велосипедистом Sобщая=Sтуриста+Sведосип.=2*24=48 км
10*х/3+2*у=48 подставим значение у   10*х/3+2*11*х/3=48
10*х/3+22*х/3=48      32*х=48*3   х=4,5 км/ч скорость туриста
подставим хначение х   у=11*4,5/3=16,5 км/ч скорость велосипедиста