Начальная форма: ПОЕСТЬ
Часть речи: деепричастие
Грамматика: действительный залог, непереходный, прошедшее время, совершенный вид
Так как ты не выписала предложение,в котором состоит это деепричастие,то я не знаю каким членом оно выражено.
*Тебе на заметку:обычно,в предложениях деепричастие является обстоятельством и запись должна быть чуть по-другому(т.е.оформление записи)