Из A в B вышел турист. Через 1 ч 20 мин из A в том же направлении выехал велосипедист,...

Question

Из A в B вышел турист. Через 1 ч 20 мин из A в том же направлении выехал велосипедист, который обогнал туриста через 30 мин. Прибыв в B, велосипедист, не останавливаясь, повернул назад и встретил туриста через полтора часа после первой встречи. Найдите скорости туриста и велосипедиста, если известно, что расстояние AB равно 24 км.

Answer 1

До первой встречи турист был в пути 110 мин, а велосипедист 30 мин.

S1= 110*Vт = 30*Vв
Vв= 11/3 *Vт

От первой до второй встречи турист и велосипедист были в пути 90 мин. Турист прошел расстояние S2, а велосипедист проехал расстояние S2+2*S3.

S2= 90*Vт
S2 +2*S3 = 90*Vв <=> S3= (90*Vв -S2)/2

S1+S2+S3 =24
110*Vт +90*Vт +(90*Vв -90*Vт)/2 =24 <=> 155*Vт +45*Vв =24

155*Vт +45*11/3 *Vт =24 <=> 320Vт =24 <=> Vт= 3/40 (км/мин) =
=3*60/40 (км/ч) =4,5 (км/ч)

Vв= 11/3 *3/40 =11/40 (км/мин) =11*60/40 (км/ч) =16,5 (км/ч)

Ответ: скорость туриста 4,5 км/ч, скорость велосипедиста 16,5 км/ч.