X - 4 = 5/x , где ОДЗ: х≠0
х(x - 4) = 5
x^2 - 4х - 5 = 0
____________
▪1 способ решения - разложим на множители:
(х - 5)(х + 1) = 0
▪х - 5 = 0
х1=5
▪х + 1 = 0
х2= -1
____________________
▪2 способ решения - решим квадратное уравнение:
D=b^2 - 4ac = 16 - 4×(-5)=16 +20 = 36
▪x1= (-b + √D)/(2a) = (4 + √36)/2 = (4+6)/2 = 10/2 = 5
▪x2= (-b - √D)/(2a) = (4 - √36)/2 = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1
____________________
Ответ: (х1; х2) = (5; -1) при х≠0