Перший оператор може зробити комп'ютерний набір книжки ** 6 днів швидше, ніж другий. Якщо...

Question

Перший оператор може зробити комп'ютерний набір книжки на 6 днів швидше, ніж другий. Якщо перший оператор працюватиме 3 дні, а потім його замінить другий і працюватиме 9 днів, то буде виконано 75% набору. За скільки днів може виконати цей набір кожний оператор працюючи самостійно

Answer 1

Время набора книги первым оператором: х - 6 дней
                                  вторым оператором: х дней
Скорость набора книги первым оператором: 1/(х - 6)
                                       вторым оператором: 1/х
Тогда:
           3/(х - 6) + 9/х = 0,75
           (3x + 9(x-6))/(x(x-6) = 0,75
           3x + 9x - 54 = 0,75(x² - 6x)
           48x - 216 = 3x² - 18x
           3x² - 66x + 216 = 0
           x² - 22x + 72 = 0               D = b²-4ac = 484 - 288 = 196 = 14²
          
           x₁ = (-b+√D)/2a = (22+14)/2 = 18 (дн.)
           x₂ = (-b -√D)/2a = (22-14)/2 = 4 (дн.) - не удовлетворяет условию

Тогда 18 дней - время набора книги вторым оператором,
18 - 6 = 12 дней - время набора книги первым оператором.

Проверим: 3/12 + 9/18 = 0,75
                   0,25 + 0,5 = 0,75
                            0,75 = 0,75

Ответ: первый оператор сможет набрать книгу за 12 дней,
            второй - за 18 дней, если будут работать самостоятельно.

Comments

Спасибо)))

---

Да не за что..)))