Найдите область значений функции

Так как функция является параболой, у которой "рожки" направлены вниз, то наименьшее значение будет минус бесконечность. А вот наибольшим, действительно будет вершина параболы.

Вершина параболы находится в точке с абсциссой

$x=-\frac{b}{2a}$

Найдем эту абсциссу $x=-\frac{5}{2*(-1)}$

х=2,5.

Подставим эту абсциссу в уравнение параболы

$f(2,5)=-2,5^2+5*2,5-9$

$f(2,5)=-6,25+12,5-9$

$f(2,5)=-6,25+3,5$

$f(2,5)=-2,75$

В этой точке и будет максимум у параболы. Значит область значений как пишут

$E(f)=(-\infty;\,-2,75]$

Ответ: $E(f)=(-\infty;\,-2,75]$