У² + ху = 12
х² + ху = 4 Давай сложим эти уравнения почленно.
получим: х² +2ху + у² = 16, ⇒ (х+у)² =16, ⇒ х +у = +- 4
а) х +у = 4 б) х+у = - 4
Теперь удобно подстановку делать.
х = 4 - у х = -4 -у
у² + у(4 - у) = 12 у² + у(-4 -у) = 12
у² +4у -у² = 12 у² -4у -у² = 12
4у = 12 -4у = 12
у₁ = 3 у₂ = -3
х₁ = 4 - у₁ = 4 -3 = 1 х₂ = -4 -у₂ = -4 +3 = -1
Ответ: (1;3) ; (-1; -3)