Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме : «Повторение.Производная»....

0 голосов
47 просмотров

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме :
«Повторение.Производная».

Только подробно, полностью и качественно.

Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции:


image

Математика (4.4k баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=2x^3+3x^2-4\\\\f'(x)=6x^2+6x=6x(x+1)=0\; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=0\; ,\; x_2=-1\\\\+++(-1)---(0)+++\\\\.\; \; \; \nearrow \; \; (-1)\; \; \; \; \searrow \; \; (0)\; \; \nearrow \\\\x_{max}=-1\; ,\; \; x_{min}=0\\\\y_{max}=y(-1)=-3\; ,\; \; y_{min}=y(0)=-4\\\\vozrastanie:\; \; x\in (-\infty ,-1)\cup (0,+\infty )\\\\ybuvanie:\; \; x\in (-1,0)
(834k баллов)