Таблица состоит из двух столбцов. В каждой строке, начиная со второй, записаны сумма и...

Question

Таблица состоит из двух столбцов. В каждой строке, начиная со второй, записаны сумма и разность чисел предыдущей строки 9всегда из большего числа вычитают меньшее). Чему равна сумма чисел в первой строке этой таблицы, если в седьмой строке стоят числа 96 и 64?

Answer 1

Начнем с заданных значений x(7) = 96, y(7) = 64, где 7 - это индекс, равный номеру строки таблицы. Тогда для значений x(6) и y(6) из предыдущей строки мы имеем 2 уравнения: x(6) + y(6) = 96 и x(6) - y(6) = 64. Решая, находим x(6) = 80, y(6) = 16.

 

Двигаясь по строкам таблицы вверх и далее, находим последовательно: x(5) = 48, y(5) = 32; x(4) = 40, y(4) = 80; x(3) = 24, y(3) = 16; x(2) = 20, y(2) = 4; x(1) = 12, y(1) = 8 => x(1) + y(1) = 12 + 8 = 20

 

Ответ: 20