Определите промежутки монотонности функции и точки экстремума у=2х^3-3х^2-36х+40

0 голосов
140 просмотров

Определите промежутки монотонности функции и точки экстремума у=2х^3-3х^2-36х+40


Алгебра (17 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=2x^3-3x^2-36x +40
y'= 6x^2-6x-36
x^2-x-6=0
D= 1+24=25; 
x(1,2) = 1+-5/2= 3;-2;
От (-∞;-2) функция возрастает 
От (-2;3) функция убывает
От (3;+∞) функция возрастает
х(-2) - точка максимума = -16-12+72+40= 84
х(3) - точка минимума= 54- 27 - 108+40= -41

(7.2k баллов)