Розв'яжіть правильно тести (алгебра):
№ 11. Система лінійних рівнянь сумісна, якщо ранг її розширеної матриці:
а. рівний кількості невідомих
б. більший за ранг матриці коефіцієнтів
в. рівний рангу матриці коефіцієнтів
г. менший від рангу матриці коефіцієнтів
№ 12. Сумісна система лінійних рівнянь визначена, якщо ранг її розширеної матриці:
а. рівний кількості невідомих
б. більший за ранг матриці коефіцієнтів
в. рівний рангу матриці коефіцієнтів
г. менший від рангу матриці коефіцієнтів
№ 13. Методом Крамера можна знайти розв'язок:
а. лінійної системи рівнянь, в якій кількість невідомих дорівнює кількості рівнянь і визначник матриці коефіцієнтів відмінний від нуля
б. лінійної системи рівнянь, в якій кількість невідомих дорівнює кількості рівнянь
в. довільної лінійної системи рівнянь
г. лінійної однорідної системи рівнянь
№ 14. Матричним методом можна знайти розв'язок:
а. лінійної системи рівнянь, в якій кількість невідомих дорівнює кількості рівнянь і визначник матриці коефіцієнтів відмінний від нуля
б. лінійної системи рівнянь, в якій кількість невідомих дорівнює кількості рівнянь
в. лінійної однорідної системи рівнянь
г. довільної лінійної системи рівнянь
№ 15. Визначник матриці не зміниться, якщо:
а. елементи деякого рядка помножити на довільне дійсне число
б. до елементів одного рядка додати відповідні елементи іншого рядка
в. елементи двох рядків поміняти місцями
г. до елементів деякого рядка додати число відмінне від нуля
№ 16. До квадратної матриці існує обернена матриця лише тоді, коли
а. її визначник дорівнює нулю
б. її визначник не дорівнює нулю
в. її визначник дорівнює одиниці
г. всі її елементи відмінні від нуля
№ 17. Визначник квадратної матриці дорівнює нулю, якщо
а. кількість елементів, які рівні нулю дорівнює порядку матриці
б. всі елементи деякого рядка рівні нулю
в. всі діагональні елементи матриці рівні нулю
г. кількість елементів, які рівні нулю більша за порядок матриці
№ 19. Підпростір лінійного простору - це:
а. підмножина замкнена відносно додавання
б. підмножина замкнена відносно додавання і множення на скаляр
в. підмножина замкнена відносно множення на скаляр
г. довільна його підмножина
№ 20. Базис лінійного простору це множина його елементів, які:
а. лінійно незалежні і будь-який елемент простору є їх лінійною комбінацією
б. лінійно залежні
в. лінійно залежні і будь-який елемент простору є їх лінійною комбінацією
г. лінійно незалежні
№ 21. Розмірність лінійного простору дорівнює
а. кількості його підпросторів
б. кількості елементів в його базі
в. кількості елементів деякого його підпростору
г. кількості всіх його елементів
№ 23. Матриця переходу від одного базису до іншого деякого лінійного простору є:
а. симетричною
б. діагональною
в. виродженою
г. невиродженою