Найти неопределенный интеграл dt/5-x^2

0 голосов
55 просмотров

Найти неопределенный интеграл dt/5-x^2

Математика (15 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если в условии дано не dt, a dx:
Интеграл табличный:
\int\ {\frac{1}{5-x^2}} \,dx=- \int\ {\frac{1}{x^2-(\sqrt{5})^2 }} \,dx=-\frac{1}{2 \sqrt{5} } ln| \frac{x- \sqrt{5}}{x+ \sqrt{5}}|+C=\frac{1}{2 \sqrt{5} } ln| \frac{x+ \sqrt{5} }{x- \sqrt{5} }|+C

(63.3k баллов)
Похожие задачи