Решите уравнение 3x/x^2 - 10x + 25 - x-3/x^2 - 5x = 1/x

Question

Решите уравнение 3x/x^2 - 10x + 25 - x-3/x^2 - 5x = 1/x

Answer 1

3x/(x - 5)² - (x - 3)/(x(x - 5)) - 1/x = 0
(3x² - x² + 8x - 15 - x² + 10x - 25) / (x(x - 5)²) = 0
x² + 18x - 40 = 0
x ≠ 0
x ≠ 5

x = - 20
x = 2        по теореме, обратной теореме Виета

Ответ: - 20; 2